Question

1、平行四邊形ABCD中，若∠A的補角與∠B互余，則∠D的度數是

45

度．

Answer 1

分析：由圖可知，∠A的補角是∠1，所以∠1+∠B=90°，所以∠B可求，根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角相等，所以∠D可求解．

解答：解：∵∠A的補角是∠1
∴∠1+∠B=90°
∵平行四邊形ABCD
∴∠1=∠B
∴∠B=45°
∴∠D=∠B=45°．
故答案為45．

點評：運用平行四邊形的性質解決以下問題，如求角的度數、線段的長度，證明角相等或互補，證明線段相等或倍分等．