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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

17．

如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

分析（1）根據平行線的性質得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根據平行線的判定得出即可；
（2）根據平行線的性質求出∠AGB=∠AMD=75°，根據鄰補角的定義求出即可．

解答（1）證明：∵AB∥DF，
∴∠D+∠BHD=180°，
∵∠D+∠B=180°，
∴∠B=∠DHB，
∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，
∴∠AGB=∠AMD=75°，
∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．

點評本題考查了平行線的性質和判定，鄰補角的定義的應用，能求出DE∥BC是解此題的關鍵，難度適中．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下表是某服裝店的原價表，國慶期間該店優(yōu)惠大酬賓，外套按原價打六折出售，襯衫和褲子按原價打八折出售，已知這三種服飾共賣出200件，共得33860元．設外套賣出x件，由題意可得方程（　　）

服飾	原價（元）
外套	299
襯衫	199
褲子	199

	A．	0.8×199x+0.6×299（200+x）=33860		B．	0.8×199x+0.6×299（200-x）=33860
	C．	0.6×299x+0.8×199（200+x）=33860		D．	0.6×299x+08×199（200-x）=33860

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．

問題背景
若矩形的周長為1，則可求出該矩形面積的最大值，我們可以設矩形的一邊長為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關系式為：s=-x²+$\frac{1}{2}x（x＞0）$，利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值．
提出新問題
若矩形的面積為1，則該矩形的周長有無最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析問題
若設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為：y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0），問題就轉化為研究該函數(shù)的最大（小）值了．
解決問題
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經驗，探索函數(shù)y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值．
（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的圖象：

x	…	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	…

（2）觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當x=1時，函數(shù)y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是4．
（3）推理論證：問題背景中提到，通過配方可求二次函數(shù)s=-x²+$\frac{1}{2}$x（x＞0）的最大值，請你嘗試通過配方求函數(shù)y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值，以證明你的猜想．〔提示：當x＞0時，x=（$\sqrt{x}$）²）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．