Question

34、如果方程2（x-3）²=72，那么，這個一元二次方程的兩根是

9或-3

．

Answer 1

分析：觀察發現方程的左邊是一個完全平方式，把左邊x-3看成一個整體，先系數化1，求出x-3的值，再進一步求x．

解答：解：系數化為1得（x-3）²=36，開方得x-3=±6，即x₁=9，x₂=-3．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．