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如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD為BC邊上的中線,將△ADC繞點D旋轉180°,得到△EDB,則中線AD長的取值范圍是______.
∵△ADC繞點D旋轉180°,得到△EDB,
∴BE=AC,AD=DE,
而AC=6,
∴BE=6,
在△ABE中,AB=8,
∴AB-BE<AE<AB+BE,
即8-6<2AD<8+6,
∴1<AD<7.
故答案為1<AD<7.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋轉得到的.
(1)請寫出旋轉中心的坐標是______,旋轉角是______度;
(2)以(1)中的旋轉中心為中心,分別畫出△A1AC1順時針旋轉90°、180°的三角形;
(3)設Rt△ABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c,利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,K是正方形ABCD內一點,以AK為一邊作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁,連接BK和DM,試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

下面圖案中,可以由一個基本圖案連續旋轉45°得到的是______(填序號).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,△ABO的頂點A,B,O的坐標分別為(1,0)(0,1),(0,0),點列P1,P2,P3,P4,…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱.點P1與點P2關于點A對稱,點P2與P3點關于點B對稱,點P3與點P4關于點O對稱,點P4與點P5關于點A對稱,點P5與點P6關于點B對稱,點P6與點P7關于點O對稱…對稱中心分別是A,B,O,A,B,O,…,且這對稱中心依次循環.已知P1的坐標是(1,1),試寫出點P2,P7,P100的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的圖案繞旋轉中心旋轉后能夠與自身重合,那么它的旋轉角可能是(  )
A.60°B.90°C.72°D.120°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在10×10的正方形網格中建立直角坐標系,△ABC的頂點A、B、C在格點上.
(1)在網格中畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1;
(2)在網格中畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2;
(3)設小正方形的邊長為1,則點A的坐標是______,點A1的坐標是______,點A2的坐標是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

請閱讀下列材料:
問題:如圖1,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點B、C、E在同一條直線上,M是線段AF的中點,連接DM,MG.探究線段DM與MG數量與位置有何關系.

小聰同學的思路是:延長DM交GF于H,構造全等三角形,經過推理使問題得到解決.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決下列問題:
(1)直接寫出上面問題中線段DM與MG數量與位置有何關系______;
(2)將圖1中的正方形CEFG繞點C順時針旋轉,使正方形CEFG對角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個結論是否發生變化?寫出你的猜想并加以證明.
(3)如圖3,將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度,原問題中的其他條件不變,寫出你的猜想.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,是由2個白色和2個黑色全等正方形組成的“L”型圖案,請你分別在圖2,圖3,圖4上按下列要求畫圖:
(1)在圖案中,添1個白色或黑色正方形,使它成軸對稱圖案;
(2)在圖案中,添1個白色或黑色正方形,使它成中心對稱圖案;
(3)在圖案中,先改變1個正方形的位置,再添1個白色或黑色正方形,使它既成中心對稱圖案,又成軸對稱圖案.

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同步練習冊答案
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