Question

【題目】如圖，點(diǎn)、是函數(shù)上兩點(diǎn)，點(diǎn)為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列結(jié)論：①≌；②；③若，則平分；④若，則．其中正確的序號(hào)是__________（把你認(rèn)為正確的都填上）．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

由點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，進(jìn)而判斷出①錯(cuò)誤，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而得出AP，BP，利用三角形面積公式計(jì)算即可判斷出②正確，利用角平分線定理的逆定理判斷出③正確，先求出矩形 ，進(jìn)而得出 ，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解： 點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，

與不一定相等，

與不一定全等，故①不正確；

設(shè)，

軸，

，

，

軸，

，

，

，

，故②正確；

如圖，

過點(diǎn)作于F，于E，

∵S△AOP＝S△BOP，

是 的平分線，故③正確；

如圖1，

延長 交x軸于N，延長AP交y軸于M，

軸， 軸，

∴四邊形 是矩形，

∵點(diǎn)A，B在雙曲線 上，

，故④錯(cuò)誤；

∴正確的有，

故答案為．