Question

（6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度，畫出兩次平移后的△A1B1C1；

（2）寫出A1、C1的坐標；

（3）將△A1B1C1繞C1逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C1，求線段B1C1旋轉過程中掃過的面積（結果保留）．

Answer 1

（1）作圖見試題解析；（2）A1(0，2)，C1(2，0)；（3）作圖見試題解析，．

【解析】

試題分析：（1）根據圖形平移的性質畫出兩次平移后的△A1B1C1即可；

（2）根據△A1B1C1在坐標系中的位置寫出A1、C1的坐標；

（3）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的△A2B2C1，再根據勾股定理求出B1C1的長，由扇形的面積公式即可計算出線段B1C1旋轉過程中掃過的面積．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）由△A1B1C1在坐標系中的位置可知，A1（0，2）；C1（2，0）；

（3）旋轉后的圖形如圖所示：∵由勾股定理可知，B1C1==，

∴==．

考點：1．作圖-旋轉變換；2．扇形面積的計算；3．作圖-平移變換．