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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知二次函數(shù)y=

x²的圖象如圖所示，線段AB∥x軸，交拋物線于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為2，則AB的長度為

．

分析：根據(jù)拋物線的對稱性求出點B的橫坐標(biāo)，然后求解即可．

解答：解：根據(jù)拋物線的對稱性，∵點A的橫坐標(biāo)為2，
∴點B的橫坐標(biāo)是-2，
∵線段AB∥x軸，
∴AB=2-（-2）=2+2=4．
故答案為：4．

點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，主要利用了二次函數(shù)的對稱性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點的橫坐標(biāo)為1，且過點（2，3）和（-3，-12）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點D（不與點B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是位于該二次函數(shù)對稱軸右邊圖象上不與頂點重合的任意一點，試比較

銳角∠PCO與∠ACO的大小（不必證明），并寫出此時點P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x²+px+q（p，q為常數(shù)，△=p²-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數(shù)y=x²-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）根據(jù)上述表內(nèi)d與△的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再舉一個符合條件的二次函數(shù)，驗證你的猜想；
（3）對于函數(shù)y=x²+px+q（p，q為常數(shù)，△=p²-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一