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【題目】如圖,平行四邊形中,是對角線的中點,過點的直線分別交的延長線于.

1)求證:

2)若,試探究線段與線段之間的關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)見解析;(2OCDF,且OCDF,理由見解析.

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBCADBC,得出∠ADB=∠CBD,證明BOF≌△DOE,得出DEBF,即可得出結(jié)論;

2)證出CFBC,得出OCBDF的中位線,由三角形中位線定理即可得出結(jié)論.

1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBCADBC

∴∠ADBCBD

O是對角線BD的中點,

OBOD

BOFDOE中,

∴△BOF≌△DOEASA),

DEBF

DEADBFBC

AECF

2)解:OCDF,且OCDF,理由如下:

AEBCAECF

CFBC

OBOD

OCBDF的中位線,

OCDF,且OCDF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=60°,BC=2,A′B′C可以由ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,其中點A′與點A是對應(yīng)點,點B′與點B是對應(yīng)點,連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)的圖象經(jīng)過點ABC.現(xiàn)有下面四個推斷:①拋物線開口向下;②當(dāng)x=2時,y取最大值;③當(dāng)m<4時,關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=m必有兩個不相等的實數(shù)根;④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點AC,當(dāng)kx+c> ax2bxc時,x的取值范圍是-4<x<0;其中推斷正確的是

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走6m到達B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°30°

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).備用數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點軸的正半軸上,.對角線相交于點,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,分別與交于點.

1)若,求的值;

2)連接,若,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,現(xiàn)給出下列結(jié)論:①abc0;②c+2a0;③9a3b+c0;④abam2+bmm為實數(shù));⑤4acb20.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC,∠ACB120°,DAB中點,一個以點D為頂點的60°角繞點D旋轉(zhuǎn),使角的兩邊分別與ACBC的延長線相交,交點分別為點EFDFAC交于點MDEBC交于點N

1)如圖1,若CECF,求證:DEDF

2)如圖2,在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中:

①探究三條線段ACCECF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若CE9CF4,求CN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于AB兩點,與反比例函數(shù)y2的圖象分別交于CD兩點,點D2,﹣3),OA2

1)求一次函數(shù)y1k1x+b與反比例函數(shù)y2的解析式;

2)直接寫出k1x+b0時自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點C是等邊△ABD的邊AD上的一點,且∠ACB75°,⊙O是△ABC的外接圓,連結(jié)AO并延長交BDE、交⊙OF

1)求證:∠BAF=∠CBD

2)過點CCGAEBD于點G,求證:CG⊙O的切線;

3)在(2)的條件下,當(dāng)AF2時,求的值.

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同步練習(xí)冊答案
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