Question

先化簡代數式(

x

x+3

+

3

x-3

)÷

1

x2-9

，然后選取一個合適的x值，代入求值．

Answer 1

分析：根據運算順序，先算括號里面的，再計算分式的除法，化簡出最后結果，最后選擇使分母不為0的一個值代入即可．

解答：解：解法一：
原式=[

x(x-3)

(x+3)(x-3)

+

3(x+3)

(x-3)(x+3)

]÷

1

x2-9

（2分）
=

x2+9

(x+3)(x-3)

•(x+3)(x-3)（4分）
=x²+9（6分）

（注：分步給分，化簡正確給（6分）．）
解法二：原式=(

x

x+3

+

3

x-3

)•(x+3)(x-3)=x（x-3）+3（x+3）=x²+9（6分）
取x=1，（7分）
得原式=10（9分）
（注：答案不唯一．如果求值這一步，取a=2或-2，則不給分．）

點評：本題考查了分式的化簡求值，特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．