Question

如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題可分為兩段求解，即C從D點運動到E點和A從D點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數關系式即可．
解答：解：設CD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y∴
當C從D點運動到E點時，即0≤x≤2時，y==．
當A從D點運動到E點時，即2＜x≤4時，y==
∴y與x之間的函數關系
由函數關系式可看出A中的函數圖象與所求的分段函數對應．
故選A．
點評：本題考查的動點變化過程中面積的變化關系，重點是列出函數關系式，但需注意自變量的取值范圍．