Question

20．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形是①②③．（只填寫圖形編號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角板可得圖①∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得圖②、圖③中∠α=∠β，圖④∠α和∠β互補(bǔ)．

解答 解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得圖①∠α=∠β=45°，
根據(jù)同角的余角相等可得第圖②∠α=∠β，
根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得圖③∠α=∠β，
圖④∠α+∠β=180°，不相等，
因此∠α=∠β的圖形是①②③．
故答案為：①②③．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．