Question

【題目】計(jì)算:21-1＝1，22-1＝3，23-1＝7，24-1＝15，25-1＝31，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22020-1的個(gè)位數(shù)字是( )

A.1B.3C.7D.5

Answer 1

【答案】D

【解析】

由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…繼續(xù)驗(yàn)算可以猜想個(gè)位數(shù)字呈現(xiàn)的規(guī)律，則問(wèn)題可解．

解：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，
25-1=31，26-1=63，27-1=127，28-1=255…
∴由此可知個(gè)位數(shù)字以4次為周期按照1，3，7，5的順序進(jìn)行循環(huán)，
∵2020恰好被4整除

∴22020-1的個(gè)位數(shù)字是5

故應(yīng)選D．