Question

25、如圖，AC、BD交于點O，已知AB=CD，AC=DB，你能說出∠B與∠C，∠A與∠D的關系嗎？試說明理由（提示：作輔助線）

Answer 1

分析：連接BC，即可推出△ABC≌△DCB，所以∠A=∠D，即推出△AOB≌△DOC，所以∠B=∠C．

解答：解：連接B、C兩點，
∵AB=CD，AC=DB，BD=DB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．

點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質，關鍵在于連接B、C兩點，求證△ABC≌△DCB．