Question

如圖，AC與BD交于點E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．

Answer 1

分析：首先連接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可證得△ABC≌△DCB，繼而可證得：∠A=∠D．

解答：證明：連接BC，
在△ABC和△DCB中，

AC=BD AB=DC BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．