Question

如圖，直線a⊥b，垂足為O，A、B是直線上的兩點(diǎn)，且OB=2，AB=，直線a繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，在直線上找到一點(diǎn)P，使得△BPA是以∠PBA為頂角的等腰三角形．此時(shí)OP的長為（ ）

A. B. C.或 D.

Answer 1

C

【解析】

試題分析：如圖，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓，與l2的交點(diǎn)即是P點(diǎn)．則在直角三角形OBD中，解直角三角形，即可求解．

【解析】
在直線b上找點(diǎn)P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，

則以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫圓即可．

與b的交點(diǎn)就是點(diǎn)P．

從B點(diǎn)作OP的高BD，

則在直角三角形OBD中，解直角三角形可知：OD=，

所以PO=﹣1或+1．

故選C．