已知y=

，無論x取任何實數，這個式子都有意義，試求c的取值范圍．

【答案】分析：將原式分母配方后，根據完全平方式的值為非負數，只需-c-1大于0，求出不等式的解集即可得到c的范圍．
解答：解：原式分母為：x²+2x-c=x²+2x+1-c-1=（x+1）²-c-1，
∵（x+1）²≥0，無論x取任何實數，這個式子都有意義，
∴-c-1＞0，
解得：c＜-1．
故答案為：c＜-1
點評：此題考查了配方法的應用，以及分式有意義的條件，靈活運用完全平方公式是解本題的關鍵．

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已知關于x的一元二次方程x²-2x-m=0，
（1）若方程有一個根是

+1，求m的值及另一個根；
（2）結論“無論m取任何實數值時，原方程總有兩個不相等的實數根”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉一個反例說明．

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（2013•新余模擬）已知拋物線y=x²-2mx+3m²+2m．
（1）若拋物線經過原點，求m的值及頂點坐標，并判斷拋物線頂點是否在第三象限的平分線所在的直線上；
（2）是否無論m取任何實數值，拋物線頂點一定不在第四象限？說明理由；當實數m變化時，列出拋物線頂點的縱、橫坐標之間的函數關系式，并求出該函數的最小函數值．

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