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在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD.求∠D的度數.
  
60°

試題分析：連接BD，先根據圓周角定理證得BD⊥AD，再結合CF⊥AD可得BD∥CF，即可得到∠BDC=∠C，再根據圓周角定理可得∠C=∠BOC，最后根據三角形的內角和定理求解即可.
連接BD                         

∵AB是⊙O的直徑                            
∴BD⊥AD                           
又∵CF⊥AD
∴BD∥CF
∴∠BDC=∠C
又∵∠BDC=∠BOC
∴∠C=∠BOC
∵AB⊥CD
∴∠C=30°
∴∠ADC＝60°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角；同弧所對的圓周角相等，都等于所對圓心角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB＝6，以AB為直徑畫半圓，若陰影部分的面積
S1－S2＝，則BC＝      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，一個圓與兩坐標軸分別交于、、、四點．已知，，，則點的坐標為             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．圖2是小明鍛煉時上半身由EN 位置運動到與地面垂直的EM位置時的示意圖．已知BC=0.64米，AD=0.24米，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

（1）求AB的長（精確到0.01米）；
（2）若測得EN=0.8米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑弧MN的長度（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C．D是⊙O上一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙交軸于 兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)求點的坐標.                          
(2)連結，求證：∥
(3) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為1，∠AOB=45°，點P在x軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設P（x，0），則x的取值范圍是       ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，則      度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點M，AB=20，分別以DM、CM為直徑作兩個大小不同和⊙O1和⊙O2，則圖中所示陰影部分的面積為          .（結果保留）

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