Question

如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內點B′處，則B′點的坐標為（　　）

A．（2，2）   B．（，）     C．（2，）    D．（，）

　

Answer 1

C【考點】坐標與圖形性質；勾股定理；正方形的性質；翻折變換（折疊問題）．

【專題】壓軸題．

【分析】過點B′作B′D⊥OC，因為∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4，所以∠B′CD=30°，B′D=2，根據勾股定理得DC=2，故OD=4﹣2，即B′點的坐標為（2，）．

【解答】解：過點B′作B′D⊥OC

∵∠CPB=60°，CB′=OC=OA=4

∴∠B′CD=30°，B′D=2

根據勾股定理得DC=2

∴OD=4﹣2，即B′點的坐標為（2，）

故選C．

【點評】主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質，要會根據點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理．