Question

解方程組：
（1）

x 2 - y+1 3 =1 3(x-1)+2y=13

；                
（2）

2a+b+c=0 4a+2b+c=5 2a-b+c=4

．

Answer 1

分析：（1）先化簡原方程得到

3x-2y=8 3x+2y=16

，發(fā)現兩個方程中x，y的系數分別相同，所以可以通過兩式相加消去y求x的值，兩式相減消去x求y的值；
（2）對于該三元一次方程組，三個方程中未知數c的系數相同，應通過加減法消除c得到一個關于a，b的二元一次方程組，求出a，b的值代入原方程組的任一個方程，求出c的值，從而求出了原方程組的解．

解答：（1）解：原方程組化簡得

3x-2y=8① 3x+2y=16②

①+②得6x=24，x=4
②-①得4y=8，y=2
所以原方程組的解為

x=4 y=2

；

（2）解：原方程組化簡得

2a+b+c=0① 4a+2b+c=5② 2a-b+c=4③

①-③得2b=-4，b=-2
②-①得2a+b=5，a=

7

2

把b=-2，a=

7

2

代入①得c=-5
所以原方程組的解為

a= 7 2 b=-2 c=-5

．

點評：本題考查的是用“加減法”解二元一次方程組和三元一次方程組．