Question

解方程組：

x+y=3① x2+y2+x+y=8②

．

Answer 1

分析：先由①得y=3-x，然后代入②得x²-3x+2=0，求出x的值，就可以求出y的值，從而求出方程組的解．

解答：解：由①，得
y=3-x③，
把③代入②，得
x²+（3-x）²+x+y=8，整理得．
x²-3x+2=0，解得
x₁=2，x₂=1．
則y₁=1，y₂=2．
故原方程組的解為：

x1=2 y1=1

，

x2=1 y2=2

．

點評：本題是一道關于二元二次方程組的解答題．考查了代入消元法在解方程組中的運用，解答中注意消元和降次是解高次方程組的基本思想．