Question

解方程組：

4x2-y2=0① x2+xy-y2=-5②

Answer 1

分析：此題要先把二元二次方程組轉化成二元一次方程組，經過轉化可以得到兩個二元一次方程組，然后再用解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法解方程組即可．

解答：解：由①得（2x+y）（2x-y）=0
原方程組可轉化為

2x+y=0 x2+xy-y2=-5

③，

2x-y=0 x2+xy-y2=-5

④
解③得

x=1 y=-2

x=-1 y=2

．
解④得

x= 5 y=2 5

、

x=- 5 y=-2 5

．
所以原方程組的解為

x=1 y=-2

，

x=-1 y=2

，

x= 5 y=2 5

，

x=- 5 y=-2 5

．

點評：本題主要考查高次方程求解的問題，解決此類問題的關鍵是把高次多元方程轉變成一元方程進行求解，此類題具有一定的難度，同學們解決時需要細心．