Question

解方程組：

4x2-y2=0① x2+xy-y2=-5②

Answer 1

分析：此題要先把二元二次方程組轉化成二元一次方程組，經過轉化可以得到兩個二元一次方程組，然后再用解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法解方程組即可．

解答：解：由①得（2x+y）（2x-y）=0     （2分）
原方程組可轉化為

2x+y=0 x2+xy-y2=-5

③，

2x-y=0 x2+xy-y2=-5

④
解③得

x=1 y=-2

x=-1 y=2

．（1分）
解④得

x= 5 y=2 5

…(1分)

x=- 5 y=-2 5

…(1分)．
所以原方程組的解為

x=1 y=-2

，

x=-1 y=2

，

x= 5 y=2 5

…(1分)，

x=- 5 y=-2 5

…(1分)．

點評：此題的關鍵是把二元二次方程組轉化成二元一次方程組．