Question

解方程組

2x-y=0(1) x2-y2+3=0(2)

．

Answer 1

分析：對方程2x-y=0移項得y=2x，然后將y=2x代入x²-y²+3=0，把它化為關于x的方程，再根據公式法求出x，再代入方程（1）求出y值，從而求出方程的解．

解答：解：由2x-y=0移項得，
y=2x，
把y=2x代入x²-y²+3=0得
x²-4x²+3=0，
整理得，3x²-3=0，
解得x₁=1，x₂=-1，
把x₁=1代入（1）得y₁=2；
把x₂=-1代入（1）得y₂=-2；
∴方程組的解為：

x1=1 y1=2

，

x2=-1 y2=-2

．

點評：解高次方程的一般解題方法是把簡單的方程進行化簡代入比較復雜的高次方程，把它化為關于x或y的方程后，再進行求解，這樣有利于減少計算量．