在實數范圍內定義一種運算“※”,其規則是a※b=a2-b2,根據這個規則,求方程(x+2)※5=0的解.
【答案】分析:本題可根據所給的條件,將(x+2)※5=0變形,再對方程左邊進行因式分解得到兩個相乘的式子,再根據“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來解題.
解答:解:∵a※b=a2-b2
∴(x+2)※5=(x+2)2-25,
原方程轉化為(x+2)2-25=0,即(x+2)2=25
∴x+2=5或x+2=-5
x1=-7,x2=3
點評:本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據方程的提點靈活選用合適的方法.本題運用的是因式分解法.