Question

如圖，現(xiàn)有a×a、b×b、正方形紙片和a×b的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片在下面的虛線方框中拼成一個正方形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖痕跡），使拼出的矩形面積為4a²+4ab+b²，并標(biāo)出此正方形的邊長．

Answer 1

解：如圖，
4a²+4ab+b²=（2a+b）²．
正方形的邊長為（2a+b）．
分析：由于4a²+4ab+b²=（2a+b）²，由此得到正方形的邊長為2a+b．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景：利用面積法得到完全平方公式．