Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =" BC" = 6，E是斜邊AB上任意一點(diǎn)，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，則矩形CFEG的周長是       ．

Answer 1

12。

∵∠C=90°，EF⊥AC，EG⊥BC，∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°。∴四邊形FCGE是矩形。
∴FC=EG，F(xiàn)E=CG，EF∥CG，EG∥CA，∴∠BEG=∠A=45°=∠B。∴EG=BG。
同理AF=EF，
∴矩形CFEG的周長是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12。