Question

一條拋物線經過點（0，0）、（12，0）最高點的縱坐標是3，則這條拋物線的關系式是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知拋物線與x軸交于（0，0），（12，0）兩點，可求對稱軸，即頂點的橫坐標，已知頂點的縱坐標，設拋物線解析式的頂點式y=a（x-6）²+3，再將點（12，0）代入求a即可．
解答：解：∵點（0，0），（12，0）是拋物線與x的兩交點，
∴拋物線對稱軸為直線x=6，
∴拋物線的頂點坐標為（6，3），
設拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，
將點（12，0）代入，得a（12-6）²+3=0，
解得a=-，即y=-（x-6）²+3，
∴所求二次函數解析式為y=-x²+x．
故答案為：y=-x²+x．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式和拋物線頂點坐標的確定方法．根據頂點坐標，設拋物線解析式的頂點式，能使求解析式簡便．