Question

一條拋物線經過點A（-2，0）、B（4，0），且拋物線的頂點是（1，-3），求滿足此條件的函數解析式．

Answer 1

分析：由拋物線的頂點（1，-3），可設出拋物線的頂點形式y=a（x-1）²-3，再將點A（-2，0）或點B（4，0）代入該解析式，即得拋物線的解析式．

解答：解：設拋物線的解析式為y=a（x-1）²-3，
又∵拋物線經過點A（-2，0），
∴0=a（-2-1）²-3，
解得，a=

1

3

，
∴拋物線的解析式為y=

1

3

（x-1）²-3，
即y=

1

3

（x-1）²-3．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，關鍵是要根據頂點坐標設出拋物線的頂點形式．