Question

如圖，點D在AC上，∠BAD=∠DBC．
（1）△BDC內部是否有到∠BAD兩邊等距離的點？如果有，有幾個？
（2）△BDC內部是否有到∠BAD兩邊等距離的點到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個？

Answer 1

分析：（1）作∠BAD的平分線，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答；
（2）再作出∠DBC的平分線，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答．

解答：解：（1）如圖，∠BAD的平分線上在△BDC內部的點到∠BAD兩邊等距離，共有無數個；
（2）如圖，∠BAD的平分線AE與∠DBC的平分線的交點是△BDC內部到∠BAD兩邊等距離，到∠DBC兩邊也等距離的點，共有1個．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．