Question

如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的弦AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（ ）

A．9
B．10
C．15
D．13

Answer 1

【答案】分析：先利用垂徑定理求出BD、CD的值，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式計(jì)算．
解答：解：連接OB，OC，
根據(jù)垂徑定理，得BD=1.5，則CD=2.5，
∵OB²=OD²+BD²，OC²=OD²+CD²，
根據(jù)勾股定理結(jié)合圓環(huán)面積公式得：
圓環(huán)的面積=π•OC²-π•OB²=π•（OC²-OB²）=π•（CD²-DB²）=π•（2.5²-1.5²）=π•（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題中運(yùn)用勾股定理可以把未知量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而求得圓環(huán)的面積．