Question

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6米，壩高BE=CF=20米，斜坡AB的坡比為1：2，斜坡CD的坡角∠D=45°，則壩底寬AD的長為________米．

Answer 1

66
分析：在Rt△ABE和Rt△DCF中，根據坡角的度數和坡度比，可求出AE、DF的長，進而可求得AD的值．
解答：在Rt△ABE中，BE=20米，Rt△DCF中，∠D=45°；
∴BE=CF=20米．
在Rt△ABE中，BE=20米，i==；
∴AE=2×BE=40米．
故壩底寬AD=AE+EF+DF=40+6+20=66米．
故答案為：66．
點評：此題主要考查了坡角問題，在解決實際問題時，遇到坡度、坡角的問題，通常將實際問題抽象到“解直角三角形”的問題是解題關鍵．