Question

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形且BC∥AD，壩頂寬BC=6米，壩高20米，斜坡AB的坡角為30°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求壩底AD的寬．

Answer 1

分析：過梯形上底的兩個頂點向下底引垂線，得到兩個直角三角形和一個矩形，利用相應的性質求解即可．

解答：解：作CF⊥AD，垂足分別為點E，F，則四邊形BCFE是矩形，

由題意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡CD的坡度為1：2.5，
在Rt△ABE中，BE=20米，∠A=30°，
∴AE=BEcot∠A=BEcot30°=20

3

米，
在Rt△CFD中，

CF

FD

=

1

2.5

，
∴FD=50米，
∴AD=AE+EF+FD=56+20

3

（米）．

點評：本題考查了坡度及坡角的知識，解答本題的關鍵是構造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義．