Question

如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．AB⊥CD
B．∠AOB=4∠ACD
C．=
D．PO=PD

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理及圓周角定理可直接解答．
解答：解：∵P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，
∴AB⊥CD，=，△AOB是等腰三角形，
∴∠AOB=2∠AOP，
∵∠AOP=2∠ACD，
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要利用平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧的性質(zhì)選擇．