Question

【題目】先化簡，再求值

（1）﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=3，y= ．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）的值．

（3）已知M=a2﹣3ab+2b2，N=a2+2ab﹣3b2，求M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]的值．

（4）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值與x無關，求y的值．

Answer 1

【答案】（1）x2﹣xy﹣4y， ；（2）2a+2b+4ab，0；（3）2a2﹣16ab+14b2；（4）．

【解析】試題分析：（1）根據整式的加減混合運算法則化簡，代入計算即可；（2）根據整式的加減混合運算法則化簡，代入計算即可；（3）先把所求的式子化簡，把M、N的值代入，根據整式的加減混合運算法則計算；（4）根據整式的加減混合運算法則化簡，根據題意列出方程，解方程即可.

試題解析：

（1）原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy

=x2﹣xy﹣4y，

當x=3，y=時，原式=32﹣3×﹣4×=.

（2）（4a-3b+2ab）-2（a-b-ab）

=4a﹣3b+2ab﹣2a+5b+2ab

=2a+2b+4ab，

當a+b=4，ab=﹣2時，原式=2（a+b）+4ab=0；

（3）M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]

=M﹣N+2M+M﹣N

=4M﹣2N

=4（a2﹣3ab+2b2）﹣2（a2+2ab﹣3b2）

=4a2﹣12ab+8b2﹣2a2﹣4ab+6b2

=2a2﹣16ab+14b2；

（4）3A+6B

=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）

=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6

=15xy﹣6x﹣9

=（15y﹣6）x﹣9，

由題意得，15y﹣6=0，

解得，y=．