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如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為1cm2，則該半圓的直徑為____▲______。
cm
設大正方形邊長為x，根據勾股定理可得大圓半徑，連接圓心和小正方形右上頂點，也可得直角三角形．
已知小正方形的面積即可求得邊長，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求解．
解：如圖，圓心為A，設大正方形的邊長為2x，圓的半徑為R，
則AE=BC=x，CE=2x；

∵小正方形的面積為1cm2，
∴小正方形的邊長EF=DF=1，
由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+1）2+12，
解得，x=1，x=-1/2（舍去）
∴R=cm．
該半圓的直徑為2cm．
故答案為：2cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，點從開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點從開始沿邊以1cm/s的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動。設運動時間為t(s)。
⑴t為何值時，四邊形為矩形？
⑵如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時，和外切。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，⊙0內切于△ABC，切點分別為D、E、F. 已知＜B=50°，＜C=60°，連結OE、OF、DE、DF.則＜EDF=             度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣元）若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面直徑是（　　）
A．3B．6
C．9D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(8分)如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，點E是⊙O上一點，且∠AED=45°。
（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由;
（2）若⊙O的半徑為，，求∠ADE的正弦值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．

（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若用半徑為20cm，圓心角為的扇形鐵皮，卷成一個圓錐容器的側面（接縫忽略不計），則這個圓錐容器的底面半徑是________cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點，若AC=2，則△ABC的面積是（　　）
A．1.5B．2
C．3D．4

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同步練習冊答案
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