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如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是            ．
6
連接OA，根據垂徑定理求出AB=2AD，根據勾股定理得出OA2=AD2+OD2，推出52=AD2+（5-1）2，求出AD即可．

解：連接AO，
∵OC⊥AB，OC是半徑，
∴AB=2AD=2BD，
在Rt△OAD中，由勾股定理得：OA2=AD2+OD2，
52=AD2+（5-1）2，
AD=3，
∴AB=6，
本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，關鍵是構造直角三角形，用了方程思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖PA切⊙O于點A，PAB=，AOB=       ，ACB=       。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(9分)如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD
關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，則CD為   ▲  cm．   

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•綦江縣）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所對弧的長度為（　　）

A、6π      B、5π
C、3π      D、2π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別是2 cm和3cm，圓心距為5cm，那么這兩圓的位置關系是（   ）
A．內切；B．相交；C．外切；D．外離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為1cm2，則該半圓的直徑為____▲______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；
（2）若的半徑為4，求CD的長；
（3）求陰影部分的面積。

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同步練習冊答案
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