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(1)比較下列各式的大小：|－2|＋|3|________|－2＋3|；

|－3|＋|－5|________|(－3)＋(－5)|；

|0|＋|－5|________|0＋(－5)|；…

(2)通過(1)的比較，請你分析，歸納出當a，b為有理數時，|a|＋|b|與|a＋b|的大小關系．

(3)根據(2)中你得出的結論，求當|x|＋5＝|x－5|時，求x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)因為|－2|＋|3|＝5，|－2＋3|＝1，所以|－2|＋|3|＞|－2＋3|．

　　因為|－3|＋|－5|＝8，|(－3)＋(－5)|＝8，

　　所以|－3|＋|－5|＝|(－3)＋(－5)|．

　　因為|0|＋|－5|＝5，|0＋(－5)|＝5，

　　所以|0|＋|－5|＝|0＋(－5)|．

　　故答案為＞，＝，＝．

　　(2)根據(1)中規律可得出：|a|＋|b|≥|a＋b|．

　　(3)因為|－5|＝5，所以|x|＋5＝|x|＋|－5|＝|x＋(－5)|＝|x－5|．

　　所以x＜0．即當|x|＋5＝|x－5|時，x＜0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若m＜n，比較下列各式的大小：
（1）m-3
 
n-3；（2）-5m
 
-5n；（3）-
m
3
 
-
n
3
；
（4）3-m
 
2-n；（5）0
 
m-n；（6）-
m
3
 
-
n
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x＜y，試比較下列各式的大小并說明理由．
（1）3x-1與3y-1； （2）-
2
3
x+6與-
2
3
y+6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、探究題
（1）比較下列各式的大小：|-2|+|3|
＞
|-2+3|；
|-3|+|-5|
=
|（-3）+（-5）|；
|0|+|-5|
=
|0+（-5）|；…
（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當a，b為有理數時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．
（3）根據（2）中你得出的結論，求當|x|+5=|x-5|時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）比較下列各式的大小：（用“＞”、“=”或“＜”連接）|-2|+|3|
 
|-2+3|；|3|+|-5|
 
|3-5|；|-
1
2
|+|-
1
3
|
 
|-
1
2
-
1
3
|；|0|+|-5|
 
|0-5|；…．
（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當a、b為有理數時，|a|+|b|與|a+b|的大小關系．
（3）根據（2）中你得出的結論，求當|x|+2008=|x-2008|時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d在數軸上的位置如圖：（不能用具體數字代）
（1）求|a+b-1|-|3-a-b|的值；
（2）比較下列各式的大小，并用“＜”號連接：①a+c；②b-c-a；③d-b；
④b+c
（3）求|x-a|+|x-b|的最小值．

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同步練習冊答案
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