Question

19．如圖，點P在∠AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是30cm，則線段MN的長是30cm．

Answer 1

分析 根據軸對稱的性質可知EP=EM，PF=FN，結合△PEF的周長為15，利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15．

解答 解：∵點M是點P關于AO，的對稱點，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周長為30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm． 
故答案為：30cm．

點評 此題考查軸對稱的基本性質，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等．