Question

菱形兩鄰角的度數之比為1：3，高為7，則邊長=

 

，面積=

 

．

Answer 1

分析：根據菱形的兩鄰角是同旁內角互補這個定理求解．因為菱形的高與菱形的兩邊所構成的直角三角形為等腰直角三角形，則可求出菱形的邊長．

解答：解：菱形兩鄰角是同旁內角互補，即菱形兩鄰角的和是180°．
因為菱形兩鄰角的度數之比為1：3，則可以求出這兩個角是45°和135°．
菱形的高與菱形的兩邊所構成的直角三角形是等腰直角三角形，那么它的斜邊即菱形的邊長=

72+72

=7

2

，
則面積=邊長×高=7

2

×7=49

2

．
故答案為7

2

，49

2

．

點評：本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質的綜合．