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若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么相對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)之比為（　　）

A．3：2：1

B．1：2：3

C．3：4：5

D．5：4：3

根據(jù)題意設(shè)內(nèi)角分別為x，2x，3x，
可得x+2x+3x=180°，即x=30°，
∴三角形內(nèi)角分別為30°，60°，90°，
則相應(yīng)的外角分別為150°，120°，90°，之比為5：4：3．
故選D

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如圖，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點(diǎn)D，試探索∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，則三角形的形狀是______三角形；（填銳角、直角或者鈍角）．

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（1）如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交與點(diǎn)P，求證：∠P=90°+

∠A．
（2）如圖2，在上題中，如果CP是∠ACD的平分線，BP是∠ABC的平分線，那么∠P與∠A有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3在上題中，如果BP、CP分別是∠CBD與∠BCE的平分線，那么∠P與∠A有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出關(guān)系，不必證明．