Question

2．某批發商欲將一批水果由A點運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦此項運輸業務，設運輸過程中的損耗均為200元/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

運輸工具	途中平均速度 （千米/時）	運費 （元/千米）	裝卸費用 （元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）設該兩地間的距離為x千米，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），則y₁=22.5x+900，y₂=17x+2000；（用含x的代數式表示y₁和y₂）
（2）如果汽車的總費用比火車的總費用多1100元，求A，B兩地的距離為多少千米？
（3）若兩地間距離為200千米，且火車、汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，若你是經理，選擇哪種運動方式更合算些？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）汽車貨運公司所要收取的費用為：運費（路程×20元/千米）+卸費用900，鐵路貨運公司所要收取的費用為：運費（路程×15元/千米）+卸費用2000元；
（2）根據關鍵語句“汽車的總費用比火車的總費用多1100元”可得方程22.5x+900=17x+2000+1100，再解方程即可；
（3）汽車貨運公司所要收取的費用+3.1小時損耗費用即可算出汽車運輸的總費用，火車貨運公司所要收取的費用+2小時損耗費用即可算出火車運輸的總費用，比較大小即可．

解答 解：（1）由題意得：y₁=$\frac{x}{80}$×200+20x+900=22.5x+900，
y₂=$\frac{x}{100}$×200+15x+2000=17x+2000；
故答案為：y₁=22.5x+900；y₂=17x+2000
（2）由題意得：22.5x+900=17x+2000+1100，解得：x=400，
答：A，B兩地的距離為400千米；
（3）汽車運輸所需要的費用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），
火車運輸所需要的費用：17×200+2000+2×200=5800（元），
答：選擇火車運輸方式更合算些．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，表示出汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用．