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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

17．下列運算正確是（　　）

A．

a•a³=a³

B．

（ab）³=a³b

C．

a⁸÷a⁴=a²

D．

（a³）²=a⁶

分析 A、原式利用同底數冪的乘法法則計算得到結果，即可作出判斷；
B、原式利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；
C、原式利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷；
D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．

解答解：A、原式=a⁴，錯誤；
B、原式=a³b³，錯誤；
C、原式=a⁴，錯誤；
D、原式=a⁶，正確，
故選D

點評此題考查了同底數冪的乘除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．正十邊形的一個外角的度數是36°；
B．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為63°，AC=7.2米，則樹高BC為1.4×10²米．（用科學計算器計算，結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖所示，以矩形的頂點A為圓心AD的長為半徑畫圓交AB于點F，再以C為圓心CD的長為半徑畫圓，交AB于點E，若AD=5，CD=$\frac{17}{3}$，則EF的長是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ 2x-1＜0\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

x＞-1

B．

x＜$\frac{1}{2}$

C．

-1＜x＜$\frac{1}{2}$

D．

x＞$\frac{1}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點B在直線DE上，若AC∥DE，∠CBE=36°，則∠ABD的度數是108°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，點P在正方形ABCD的對角線AC上，正方形的邊長是a，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N．
（1）操作發現：如圖2，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，當PM⊥BC時，四邊形PMCN是正方形．填空：①當AP=2PC時，四邊形PMCN的邊長是$\frac{1}{3}$a；②當AP=nPC時（n是正實數），四邊形PMCN的面積是$\frac{{a}^{2}}{（n+1）^{2}}$．
（2）猜想論證
如圖3，改變四邊形ABCD的形狀為矩形，AB=a，BC=b，點P在矩形ABCD的對角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，則$\frac{PM}{PN}$=$\frac{a}{b}$．
（3）拓展探究
如圖4，當四邊形ABCD滿足條件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD時，點P在AC上，PE、PF分別交BC，CD于M、N點，固定P點，使△PEF繞點P旋轉，請探究$\frac{PM}{PN}$的值，并說明理由．