Question

試確定a的取值范圍，使不等式組

x+ x+1 4 ＞1 1.5a- 1 2 (x+1)＞ 1 2 (a-x)+0.5(2x-1)

只有一個整數解．

Answer 1

分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數解．

解答：解：解不等式①得x＞

3

5

解不等式②得x＜a
因為不等式組有解，
所以不等式組的解集為

3

5

＜x＜a
又因為不等式組只有一個整數解即為1，
所以1＜a≤2．

點評：考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．