Question

9、如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象過（-1，0）和（0，-1）兩點，試確定a的取值范圍．

Answer 1

分析：根據開口判斷a的符號，根據與x軸，y軸的交點判斷c的值以及b用a表示出的代數式．進而根據當x=1時，y＜0判斷出a的范圍．

解答：解：拋物線開口向上，a＞0
圖象過點（0，-1），c=-1
圖象過點（-1，0），a-b+c=0
∴b=a-1
由題意知，當x=1時，應有y＜0
∴a+b+c＜0
∴a+（a-1）-1＜0
∴a＜1
∴實數a的取值范圍是0＜a＜1．

點評：難點是推斷出當x=-1時，應有y＜0．有了c的值，判斷a的值應用a表示出b，進而根據x=1或-1判斷y的值，判斷a的具體范圍．