Question

如果分式

2(x+1)

x2-1

的值是正整數，則整數x的值是

2，3

．

Answer 1

分析：分式的分母利用平方差公式分解因式，約分得到最簡結果，根據分式的值為正整數即可求出整數x的值．

解答：解：∵

2(x+1)

x2-1

=

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

值為正整數，
∴整數x的值為2，3．
故答案為：2，3．

點評：此題考查了分式的值，認真審題，抓住問題的關鍵是解本題的關鍵．