Question

19．下列各式計算正確的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1
• C． 2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$÷$\sqrt{12}$=$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的除法法則對D進行判斷．

解答 解：A、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不能合并，所以A選項錯誤；
B、原式=$\sqrt{3}$，所以B選項錯誤；
C、原式=6×3=18，所以C選項錯誤；
D、原式=$\sqrt{3×\frac{1}{12}}$=$\frac{1}{2}$，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．