Question

2．下列三個(gè)長(zhǎng)度的線段能組成直角三角形的是（　　）

• A． 3²，4²，5²
• B． 0.3，0.4，0.5
• C． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．

解答 解：A、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）²，∴三條線段不能組成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵0.3²+0.4²=0.5²2+4=6，∴能組成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；
C、∵（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算．