Question

9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=8cm²，則S_△BEF=2cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．

解答 解：∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×8=4，
∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}$×4=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．