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如圖,D是△ABC邊AC上的一點,過D點畫線段DE,使點E在△ABC的邊上,并且點D,E和△ABC的一個頂點組所在小三角形與△ABC相似,則這樣的E點有    個.
【答案】分析:根據相似三角形的判定方法進行分析即可.
解答:解:作DE∥BC,此時△ADE∽△ACB;
作DE∥AB,此時△CDE∽△CAB
作AE:AB=AD:AC,此時△AED∽△ABC;
同理作CD:CB=CE:CA,此時△CDE∽△CBA;
故這樣的點共有四個.
點評:此題考查了相似三角形的判定:如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等,且夾角相等,那么這兩個三角形相似.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,D是△ABC邊AB上的一點,使得AB=3AD,P是△ABC外接圓上一點(P在弧AC上),使得∠ADP=∠ACB,求
PBPD
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

4、如圖,D是△ABC邊AC上的一點,過D點畫線段DE,使點E在△ABC的邊上,并且點D,E和△ABC的一個頂點組所在小三角形與△ABC相似,則這樣的E點有
4
個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,P是△ABC邊AB上的一點,連接CP,下列條件中,不能判定△ACP∽△ABC的是(  )
A、AC2=AP•AB
B、∠ABC=∠ACP
C、∠APC=∠ACB
D、
AP
AB
=
AC
BC

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,E是△ABC邊BC上的一點,DE垂直平分AB,△ACE的周長是8.5,AB=3,則△ABC的周長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,D是△ABC邊BC上的一點,∠DAC=∠B,
求證:∠ADC=∠BAC.

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同步練習冊答案
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