Question

如圖，P是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，連接CP，下列條件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

• A、AC²=AP•AB
• B、∠ABC=∠ACP
• C、∠APC=∠ACB
• D、

  AP

  AB

  =

  AC

  BC

Answer 1

分析：A、根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；
B、C都是根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似；
D、有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似．

解答：解：A、∵AC²=AP•AB，
∴

AC

AP

=

AB

AC

，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠ABC=∠ACP，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠APC=∠ABC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△ACP∽△ABC，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩組邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形不一定相似，故此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．要對(duì)相似三角形的判定定理很熟練．